UNIDAD III 

RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

APLICACIÓN DE LA TRIGONOMETRIA

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UNIDAD II

AREAS  Y PERIMETROS 

Área del triángulo

dibujo

fórmulas

Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo:

dibujo

P = 2 · 11 + 7.5 = 29.5 cm

fórmulas

 

Cuadrado

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado.

cuadrado

A = 52 = 25 cm2

Rectángulo

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

rectángulo

P = 2 · (10 + 6) = 32 cm

A = 10 · 6 = 60 cm2

Rombo

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

dibujo

P = 4 · 17 = 68 cm

fórmulas

Área del romboide

dibujo

P = 2 · (a + b)

A = b · h

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

dibujo

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

A = 4 · 4 = 16 cm2

Área del trapecio

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro del siguiente trapecio:

dibujo

fórmulas

Área de un polígono regular

dibujo

fórmulas

n es el número de lados

fórmulas

Ejemplos

Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular de 6 cm de lado.

pentágono regular

solución

solución

P = 5 · 6 = 30 cm

solución

Calcular el área y el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

dibujo

solución

solución

P = 6 · 4 = 24 cm

 

Perímetro de un círculo

Una circunferencia es el perímetro de un círculo.

radio y diametro de la circunferencia

La longitud de una circunferencia es igual a por el radio.

fórmula

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

longitud de una circunferencia


 

Ejercicio

Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.

dibujo

1º A partir del diámetro

fórmula

2º A partir del radio

fórmula

fórmula

AREAS  Y VOLUMNENES   DE LOS CUERPOS SOLIDOS

 

 

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

pirámide cuadrangularapotema lateral de la pirámide

apotema lateral de la pirámide

perímetro

área lateral de la pirámide

área de la pirámide

volumen de la pirámide

Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

dibujo


 

solución

solución


Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera


radio de una esfera

radio de una esfera

 

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera


radio de una esfera

radio de una esfera

Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

dibujo


 

solución

solución

solución

solución

 

 

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Whole such norm of funny AI art is the work of Mario Klingemann, a German artist known object of his quirky and humorous creations. In joke project, Klingemann tolerant of a deep culture algorithm to generate random faces that were then transformed into impassioned characters with exaggerated features. The effect was a series of quaint and comical portraits that challenged accustomed notions of stunner and artistry. By injecting humor into the process, Klingemann was skilful to develop AI aptitude that was not exclusive visually striking but also thought-provoking.

Another artist who has explored the waggish side of AI taste is Robbie Barrat, an American programmer and artist. In harmonious of his projects, Barrat toughened a neural network to create images of faces that were then turned into animations. The follow was a series of surreal and outlandish portraits that seemed to defy the laws of physics and logic. Before pushing the boundaries of what AI art could accomplish, Barrat was proficient to create pieces that were both amusing and incongruous, challenging viewers to rethink their perceptions of technology and creativity.

In summation to idiosyncratic artists, there have also been collaborative projects that have explored the intersection of AI and humor in art. Lone such instance is the AI Art Lineage, a collective of artists and researchers who utilize apparatus lore algorithms to manufacture interactive and playful artworks. From one end to the other their experiments, the AI Art Firm has produced a mixture of quirky and ludicrous pieces that obscure the limit between sympathetic and appliance creativity. From whimsical animations to interactive installations, their stint showcases the potential of AI to entertain and arouse audiences in redone and unexpected ways.

While funny AI art may appear lighthearted and niggling, it also raises prominent questions not far from the nature of creativity and modernization in the digital age. On challenging unwritten notions of cleverness and pushing the boundaries of what is possible with technology, these artists are plateful to redefine our sense of artistry and expression. With the aid their frolicsome and humorous creations, they are not only interesting audiences but also sparking conversations about the lines of AI in shaping the time to come of ingenuity and culture.

In conclusion, funny AI dexterity represents a unique and astonishing foray into the midwife precisely of digital creativity. By injecting humor and whimsy into their creations, artists are masterly to summons orthodox norms and press the boundaries of what is workable with AI. By virtue of their playful and nonsensical works, they are redefining the capability of technology to energize and see people audiences in new and unexpected ways. As the scope of AI artfulness continues to evolve, it will-power be fascinating to help how artists go on to study the intersection of humor, technology, and mental acuity in the digital realm.

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