UNIDAD III 

RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

APLICACIÓN DE LA TRIGONOMETRIA

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UNIDAD II

AREAS  Y PERIMETROS 

Área del triángulo

dibujo

fórmulas

Hallar el área y el perímetro del siguiente triángulo:

dibujo

P = 2 · 11 + 7.5 = 29.5 cm

fórmulas

 

Cuadrado

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 5 cm de lado.

cuadrado

A = 52 = 25 cm2

Rectángulo

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

rectángulo

P = 2 · (10 + 6) = 32 cm

A = 10 · 6 = 60 cm2

Rombo

dibujo

fórmulas

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

dibujo

P = 4 · 17 = 68 cm

fórmulas

Área del romboide

dibujo

P = 2 · (a + b)

A = b · h

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

dibujo

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

A = 4 · 4 = 16 cm2

Área del trapecio

dibujo

fórmulas

Ejemplo

Calcular el área y el perímetro del siguiente trapecio:

dibujo

fórmulas

Área de un polígono regular

dibujo

fórmulas

n es el número de lados

fórmulas

Ejemplos

Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular de 6 cm de lado.

pentágono regular

solución

solución

P = 5 · 6 = 30 cm

solución

Calcular el área y el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

dibujo

solución

solución

P = 6 · 4 = 24 cm

 

Perímetro de un círculo

Una circunferencia es el perímetro de un círculo.

radio y diametro de la circunferencia

La longitud de una circunferencia es igual a por el radio.

fórmula

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

longitud de una circunferencia


 

Ejercicio

Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro.

dibujo

1º A partir del diámetro

fórmula

2º A partir del radio

fórmula

fórmula

AREAS  Y VOLUMNENES   DE LOS CUERPOS SOLIDOS

 

 

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

pirámide cuadrangularapotema lateral de la pirámide

apotema lateral de la pirámide

perímetro

área lateral de la pirámide

área de la pirámide

volumen de la pirámide

Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

dibujo


 

solución

solución


Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera


radio de una esfera

radio de una esfera

 

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

radio de una esfera


radio de una esfera

radio de una esfera

Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

dibujo


 

solución

solución

solución

solución

 

 

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COMENTARIOS FINALES

comentario final

maestra le agradesco el apoyo que nos dio amis compañeros y ami y la tolerancia que nos brindo a todos de mi parte le agradesco su apoyo maestra

atte: EL ALUMNO isaias "CHAY"

comentario final

su materia me fue muy útil por que aprendí a sumar

comentario final

pues de antemano le agradezco por todo el apoyo que me brindo para saber algo nuevo, de esta manera le podre decir "gracias" por toda su atención prestada para que aprendiera, adiós y cuídese.

comentario final

Hola profesora le agradesco por lo que nos enseño y nos demostró que las matemáticas no son difíciles

felicitación

Ola profesora la verdad usted nos impartió la clase muy bien y también nos tubo la paciencia necesaria cosa q no es nada faliz gracias profesora .

grupo 201

mas q nada darle las gracias profa xq sus clases xq eran las mejores y también felicitarla xq es una excelente profesora

aagradecimiento

Pues ola mas que nada agradecerle por todo lo que nos enseño ya que ami
me gustaron sus clases y también el.modo en que nos enseña ya q pues en mi caso sí aprendi
Gracias profa la estreñaremos mucho

patricia susano soto

nada mas le agradezco por haberme enseñado a resolver los problemas por mi mismo no le digo que no tenia clases aburridas pero yo le entendía a sus problemas unos cuantos por que no a todos les entendía adiós maestra la echare de menos

comentario final

Ola querida profesora bueno pues le agradezco por que usted me ayudó a entender y darme cuenta que no es difícil entender las matemáticas nunk cambie ok

grupo:204

Algunas clases estubieron estresantes pero estubieron bien explicadas lo malo es que en algunas cosas no les entendi pero en algunas ocasiones no nadamas era trababajo tambien un poco de relago por el estres verdad mis respetos maestra no se como pudo aguantar tanto desastre que se asia aveces en el salon pero bueno pues es todo maestra siga asi y gracias por todo y pasesela bien en las vacaciones que bien que hacen falta verdad bay maestra y otraves gracias wiiiiiiiii